12 listů zdarma · 3 úrovně · s klíčem
Pracovní listy: rovnice a soustavy rovnic
Lineární rovnice jsou v 8. třídě klíčové učivo a v 9. třídě na ně navazují soustavy rovnic a slovní úlohy. Kdo má jisté ekvivalentní úpravy, zvládne i zlomky, závorky a vyjadřování neznámé ze vzorce – a to se hodí ve fyzice i u přijímaček.
Dvanáct listů vede od rovnic na jeden krok přes neznámou na obou stranách, závorky a zlomky až k soustavám dvou rovnic, slovním úlohám a vzorcům. Na každém listu je místo na postup a výsledky vycházejí celé, takže se dají rychle zkontrolovat podle klíče. První list každé úrovně je zdarma, ostatní jsou v předplatném i s barevnou verzí a neomezenými variantami.
ROV-101
ROV-103Předplatné
ROV-203Předplatné
ROV-301
ROV-302Předplatné
Celá úroveň najednou
Všechny listy úrovně jedním kliknutím v jednom dokumentu a na konci klíč s výsledky. Vytisknete nebo uložíte do PDF najednou, ideální na týden procvičování nebo pro celou třídu. Pro každou lavici můžete vygenerovat jinou variantu.
Úroveň 1 · start
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Úroveň 2 · jistota
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Úroveň 3 · mistr
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Časté otázky
Jak se řeší lineární rovnice?
Ekvivalentními úpravami: na obě strany přičteme nebo odečteme stejné číslo či výraz a obě strany vynásobíme nebo vydělíme stejným nenulovým číslem. Cílem je mít neznámou samotnou na jedné straně. Nakonec se vyplatí udělat zkoušku – dosadit výsledek do levé i pravé strany.
Proč dělat zkoušku?
Zkouška odhalí chybu ve znaménku nebo při roznásobení závorky. Na listech se zkouškou se zapisuje hodnota levé (L) a pravé (P) strany po dosazení; pokud vyjdou stejně, je výsledek správný.
Kterou metodou řešit soustavu dvou rovnic?
Dosazovací metoda se hodí, když je jedna neznámá už vyjádřená (např. y = 2x − 3). Sčítací metoda je rychlejší, když mají koeficienty u jedné neznámé stejnou nebo opačnou hodnotu. Obě vedou ke stejnému výsledku, tak ať si žák vybere tu, která mu jde lépe.