12 listů zdarma · 3 úrovně · s klíčem
Pracovní listy: mocniny, odmocniny a Pythagorova věta
V 8. třídě se žáci učí druhé a třetí mocniny, druhé odmocniny a počítání s mocninami a hned je využijí v Pythagorově větě. Kdo zná zpaměti druhé mocniny do 20 a pozná dokonalé čtverce, počítá přeponu i odvěsnu rychle a bez chyb – a to se hodí i u přijímaček.
Dvanáct listů vede od druhých a třetích mocnin a odmocnin přes pravidla pro počítání s mocninami a zápis čísla ve tvaru a · 10ⁿ až k Pythagorově větě na obrázcích a ve slovních úlohách se žebříkem, úhlopříčkou nebo televizí. Na nejvyšší úrovni se výsledky zaokrouhlují na desetiny. První list každé úrovně je zdarma, ostatní jsou v předplatném i s barevnou verzí, klíčem a neomezenými variantami.
MOC-101
MOC-103Předplatné
MOC-104PředplatnéMocniny, odmocniny, porovnávání a přepona trojúhelníku.
MOC-201Mocniny s vyšším mocnitelem, záporným i desetinným základem.
MOC-202Předplatné
MOC-203Předplatné
MOC-204Předplatné
MOC-301
MOC-302Předplatné
MOC-303Předplatné
Celá úroveň najednou
Všechny listy úrovně jedním kliknutím v jednom dokumentu a na konci klíč s výsledky. Vytisknete nebo uložíte do PDF najednou, ideální na týden procvičování nebo pro celou třídu. Pro každou lavici můžete vygenerovat jinou variantu.
Úroveň 1 · start
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Úroveň 2 · jistota
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Úroveň 3 · mistr
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Časté otázky
Co říká Pythagorova věta?
V pravoúhlém trojúhelníku je obsah čtverce nad přeponou roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami: c² = a² + b², kde c je přepona (nejdelší strana, leží naproti pravému úhlu). Odvěsnu spočítáme odečtením: a² = c² − b².
Jak poznám, že je trojúhelník pravoúhlý?
Podle obrácené Pythagorovy věty: sečti druhé mocniny dvou kratších stran a porovnej je s druhou mocninou nejdelší strany. Když se rovnají (třeba 6² + 8² = 100 = 10²), je trojúhelník pravoúhlý. Když ne, pravoúhlý není.
Co je zápis čísla ve tvaru a · 10ⁿ?
Velká čísla se kratčeji zapisují jako součin čísla a, pro které platí 1 ≤ a < 10, a mocniny deseti. Například 3 400 000 = 3,4 · 10⁶, protože desetinnou čárku posuneme o 6 míst doleva. Tento zápis se používá ve fyzice, chemii i astronomii.