12 listů zdarma · 3 úrovně · s klíčem
Pracovní listy: poměr a úměrnost
Poměr a úměrnost patří k nejpraktičtějším kapitolám 7. ročníku. Žák se naučí krátit a rozšiřovat poměr, rozdělit celek v daném poměru, přepočítat vzdálenost na mapě podle měřítka a poznat, kdy jde o přímou a kdy o nepřímou úměrnost. Právě tady se matematika poprvé hodně potkává s nakupováním, vařením nebo plánováním výletu.
Dvanáct listů postupuje od krácení poměru přes tabulky a grafy úměrnosti až po trojčlenku, postupný poměr a plán bytu. Výsledky vycházejí v celých číslech nebo s jedním desetinným místem. První list každé úrovně je zdarma, ostatní jsou v předplatném i s barevnou verzí, klíčem a neomezenými variantami.
POM-101
POM-103Předplatné
POM-104Předplatné
POM-201
POM-301
POM-303Předplatné
POM-304PředplatnéCelá úroveň najednou
Všechny listy úrovně jedním kliknutím v jednom dokumentu a na konci klíč s výsledky. Vytisknete nebo uložíte do PDF najednou, ideální na týden procvičování nebo pro celou třídu. Pro každou lavici můžete vygenerovat jinou variantu.
Úroveň 1 · start
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Úroveň 2 · jistota
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Úroveň 3 · mistr
Předplatné4 listy úrovně v jednom tisku. Další varianty se stejnými typy příkladů:
🔒 Stáhnout celou sadu (4 listy + klíč)Časté otázky
Jak poznám přímou a nepřímou úměrnost?
U přímé úměrnosti platí „kolikrát víc, tolikrát víc“: dvakrát víc rohlíků stojí dvakrát víc peněz. U nepřímé „kolikrát víc, tolikrát méně“: dvakrát víc dělníků udělá práci za poloviční dobu. V tabulce přímé úměrnosti je stálý podíl y : x, u nepřímé stálý součin x · y.
Jak se počítá s měřítkem mapy?
Měřítko 1 : 50 000 znamená, že 1 cm na mapě odpovídá 50 000 cm ve skutečnosti, tedy 500 m. Vzdálenost na mapě se tedy násobí číslem za dvojtečkou a pak se převede na metry nebo kilometry. Opačně se skutečná vzdálenost v centimetrech tímto číslem dělí.
Co je trojčlenka a musí ji dítě zapisovat?
Trojčlenka je zápis tří známých hodnot a jedné neznámé pod sebe, se šipkami podle typu úměrnosti. Pomáhá nesplést si přímou a nepřímou úměrnost. Na listech je u slovních úloh místo na výpočet, zápis trojčlenkou i úvahou přes jednotku jsou obojí v pořádku.